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考考你们:概率问题

学校学生宿舍,假若有6个宿舍各住有6人,每人一把钥匙,由于他们都经常忘记带钥匙,所以设置了一把备用钥匙,1号宿舍把备用钥匙放在2号宿舍,2号宿舍把备用钥匙放在3号宿舍,依此类推,6号宿舍把备用钥匙放在1号宿舍.这样他们就不怕忘记带钥匙了.这是为什么?设他们忘记带钥匙的概率是二分之一,试计算他们同时忘记带钥匙进不去的概率.

全部回答

2005-12-01

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  不怕忘记带钥匙原因:只要6个宿舍(共36人)中有1个记得带钥匙,他们就可以打开所有6个宿舍的门。这样做大大降低了打不开宿舍门的概率,例如,35个人都忘带钥匙了,只有1号宿舍的1位同学带了钥匙,这时1号宿舍的门就可带开,取出6号宿舍备用钥匙,打开6号宿舍,再取出5号宿舍备用钥匙,依次类推,6个宿舍的门都可打开。
   如果他们忘记带钥匙的概率为1/2 36个人同时忘记带钥匙进不去的概率为(1/2)^36=1/68719476736 。

2005-12-02

34 0
36个人同时忘记带钥匙进不去的概率为(1/2)^36=1/68719476736

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