100分！我认为很难的初三相似数
1，已知 AM:MD=4:1 , BD:DC=2:3 ,则 AE：EC=_______
我用面积法证明 （原理是等底不等高三角形或等高不等底三角形的面积关系） 连接CM
设S BMD=2a S CMD=3a
S ABM=8a 所以AE:CE= S ABM:S BMC=8:5
当然初中一般使用作平行线，不过不够简洁（过点M作AC平行线试一下）
2。 如图右1所示，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐的在马路一侧沿直线排列，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影厂分别为BM=1。 6m ，DN=0。6m
（1）画出路...全部
1，已知 AM:MD=4:1 , BD:DC=2:3 ,则 AE：EC=_______
我用面积法证明 （原理是等底不等高三角形或等高不等底三角形的面积关系） 连接CM
设S BMD=2a S CMD=3a
S ABM=8a 所以AE:CE= S ABM:S BMC=8:5
当然初中一般使用作平行线，不过不够简洁（过点M作AC平行线试一下）
2。
如图右1所示，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐的在马路一侧沿直线排列，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影厂分别为BM=1。
6m ，DN=0。6m
（1）画出路灯位置和标杆EF在路灯下的影子
（2）求标杆的影长
这道题先过路灯O作垂线OP 设DP=k 设OE延长线交MN于Q
由相似得：BM/MP(=BA/OP=CD/OP)=DN/NP
1。
6/(3。6+k)=0。6/(0。6+k)
k=1。2m BM/MP(=BA/OP=EF/OP)=QF/QP=1/3
又因为DP=1。2m DF=2m 所以PF=0。8m
接下来你就知道了是OPQ与EFQ相似 设FQ=a
a/(0。
8+a)=1/3 a=0。
4m
3如图左2所示，在等边三角形ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE，求证AE平行BC
可知：BC=CA CD=CE 角ACB= 角ECD
得 角DCB= 角ECA(等式性质） DCB相似于ECA
角EAC=角B=60°=角ACB 所以平行
。收起
