初三数学题某商场将进价为40元的
某商场将进价为40元的书包以50元售出，平均每月能售出500个。调查表明，这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。设销售单价为每个X元（X≥50），一月的销售量为Y个
1。写出Y与X的函数关系式（标明X的取值范围）
y=500-(x-50)*10=1000-10x（x≥50）
2。 设一月的销售利润为S，写出S与X的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价增大而增大
由前面知，一个月的销售量y=1000-10x
单价为x元，进价为40元，所以每个的利润是x-40元
那么，一个月的销售利润为S=(1000-10x)*(x-40)（x≥50）
===> S=-10x^2...全部
某商场将进价为40元的书包以50元售出，平均每月能售出500个。调查表明，这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。设销售单价为每个X元（X≥50），一月的销售量为Y个
1。写出Y与X的函数关系式（标明X的取值范围）
y=500-(x-50)*10=1000-10x（x≥50）
2。
设一月的销售利润为S，写出S与X的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价增大而增大
由前面知，一个月的销售量y=1000-10x
单价为x元，进价为40元，所以每个的利润是x-40元
那么，一个月的销售利润为S=(1000-10x)*(x-40)（x≥50）
===> S=-10x^2+1400x-40000
该二次函数开口向下，对称轴为x=-b/(2a)=1400/20=70
在对称轴的左侧，S随着x的僧大而增大
即，当50≤x≤70时，利润S随着单价x增大而增大
3。
在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，是得一月的销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
进价为40元，投入不超过10000元，则进货量不超过10000/40=250
也就是说，它的销售量不超过250个
即，y=1000-10x＜250
所以，x＞75
由前面知，一个月的销售利润为S=-10x^2+1400x-40000
则：-10x^2+1400x-40000=8000
===> -10x^2+1400x-48000=0
===> x^2-140x+4800=0
===> (x-60)*(x-80)=0
===> x1=60，x2=80
因为x＞75
所以，x=80
即，销售单价为80元。
收起
