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高中数学题！

x＞0,y＞0,（2/x）+（3/y）=2,求xy的最小值

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2005-09-07

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  2/x + 3/y = 2 4/x^2 + 9/y^2 + 12/xy = 4 4/x^2 + 9/y^2 - 12/xy + 24/xy =4 (2/x -3/y)^2 + 24/xy = 4 当xy取最小时候，24/xy 取最大， (2/x -3/y)^2 取最小。
   换种说法，(2/x -3/y)^2 取最小时候 可以使 xy 取最小。 而(2/x -3/y)^2 最小值为0。 0+ 24/xy =4 xy=6 此即 xy的最小值。
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2005-09-07

34 0
2＝（2/x）+（3/y）≥2√[(2/x)(3/y)]=2√(6/xy) 即1≥√(6/xy) 可以整理得6/xy ≤1　 ∴xy≥6
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