请教数学问题希望有详细的解答过程
1。化解根号（1+2sin5cos5）的结果为什么是-cos5-sin5？
解：5弧度≈286。5°，cos5+sin5<0,
∴√（1+2sin5cos5)=|cos5+sin5|= -cos5-sin5。
2。已知lg（1+cosA）=m，lg1/(1-cosA)=n，则lgsinA的值是？
解：已知两式相减，得
lg[(1+cosA)(1-cosA)]=m-n ，
∴lg|sinA|=(m-n)/2。
3。已知sinx=asiny，tanx=btany，其中x为锐角，
求证cosx=根号（x^2-1）/（y^2-1）
证：已知两式相除得
cosx=acosy/b,
∴cosy...全部
1。化解根号（1+2sin5cos5）的结果为什么是-cos5-sin5？
解：5弧度≈286。5°，cos5+sin5<0,
∴√（1+2sin5cos5)=|cos5+sin5|= -cos5-sin5。
2。已知lg（1+cosA）=m，lg1/(1-cosA)=n，则lgsinA的值是？
解：已知两式相减，得
lg[(1+cosA)(1-cosA)]=m-n ，
∴lg|sinA|=(m-n)/2。
3。已知sinx=asiny，tanx=btany，其中x为锐角，
求证cosx=根号（x^2-1）/（y^2-1）
证：已知两式相除得
cosx=acosy/b,
∴cosy=bcosx/a,①
siny=sinx/a。
②
①^2+②^2,1=(b^2/a^2)(cosx)^2+(1/a^2)(sinx)^2
=1/a^2+(b^2-1)(cosx)^2/a^2,
∴(cosx)^2=(a^2-1)/(b^2-1),
因x为锐角，故cosx=√[(a^2-1)/(b^2-1)]。
原题有误。
。收起
