高中数学！已知函数y=(1/2)
解：因为cos2x=2cosx^2-1，所以cosx^2=(1+cos2x)/2，从而
函数y=(1/2) cosx^2 + (√3/2) sinxcosx +1
=(1/2)[(1+cos2x)/2]+(√3/4)*2sinxcosx +1
=(1/4)(1+cos2x)+(√3/4)sin2x+1
=(1/4)cos2x+(√3/4)sin2x+5/4
=(1/2)[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+5/4
=(1/2)[sin30°cos2x+cos30°sin2x]+5/4
=(1/2)sin(2x+30°)+5/4
当sin(2x+30)取得最大值1的时候，
函数y...全部
解：因为cos2x=2cosx^2-1，所以cosx^2=(1+cos2x)/2，从而
函数y=(1/2) cosx^2 + (√3/2) sinxcosx +1
=(1/2)[(1+cos2x)/2]+(√3/4)*2sinxcosx +1
=(1/4)(1+cos2x)+(√3/4)sin2x+1
=(1/4)cos2x+(√3/4)sin2x+5/4
=(1/2)[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+5/4
=(1/2)[sin30°cos2x+cos30°sin2x]+5/4
=(1/2)sin(2x+30°)+5/4
当sin(2x+30)取得最大值1的时候，
函数y也取得最大值是：1/2+5/4=7/4
此时：2x+30°=k*360+90° (k∈Z)
所以：2x=k*360°+60° (k∈Z)
即：x=k*180°+30° (k∈Z)
原函数取得最大值的时候，x的集合为{x|x=k*180°+30°，k∈Z}。
如果用弧度制，表示为{x|x=kπ+π/6，k∈Z}。
。收起
