数学题已知α,β∈(0,π/2)
∵α,β∩(0,π／2)
∴cosα＞0,sinα＞0；cos(α+β)＜0,sin(α+β)＞0
①cosα=3／5-----＞sinα=4／5
②cos(α+β)=-5／13----＞sin(α+β)=12／13
于是：
cos(2α+β)=cos[(α+β)+α]
=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
=(-5／13)×(3／5)-(12／13)×(4／5)
=-63／65
--------------------------------------
还少做一问
sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(12／13)...全部
∵α,β∩(0,π／2)
∴cosα＞0,sinα＞0；cos(α+β)＜0,sin(α+β)＞0
①cosα=3／5-----＞sinα=4／5
②cos(α+β)=-5／13----＞sin(α+β)=12／13
于是：
cos(2α+β)=cos[(α+β)+α]
=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
=(-5／13)×(3／5)-(12／13)×(4／5)
=-63／65
--------------------------------------
还少做一问
sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(12／13)×(3／5)-(-5／13)×(4／5)
=56／65
∴cos2β=1-2sin²β=1-2×56²／65²=(4225-6272)／4225
=-2047／4225。
收起
