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四边形abcd内接于圆o角ADC=120度?

四边形abcd内接于圆o角ADC=120度,BD平分角ADC,求BD,AD,CD的数量关系

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2014-12-02

74 0
    解:延长DC,AB交于点E, 因为∠ECB=∠BAD=60°(圆内接四边形的外角等于它的内对角) ∠ABC=90° ∴∠EBC=90° ∴∠E=30° ∴EC=2BC=2×3=6 ∴EB=√(3)BC=3√(3) ∴ED=DC+EC=5+6=11 因为EC×ED=EB×(EB+AB) 则6×11=3√(3)×(3√(3)+AB) ∴AB=13√(3)/3 ∴AC=√((3^2)+((13√(3)/3)^2))=14√(3)/3 因为∠EDB=∠EAC ∠E=∠E ∴△EDB∼△EAC ∴BD/AC=BE/CE 则BD=AC•BE/CE=(14√(3)/3)×3√(3)/6=7 希望能帮到你,麻烦点击 好评,祝福你永远幸福 。
    。

2014-12-01

77 0
    解:延长DC,AB交于点E, 因为∠ECB=∠BAD=60°(圆内接四边形的外角等于它的内对角) ∠ABC=90° ∴∠EBC=90° ∴∠E=30° ∴EC=2BC=2×3=6 ∴EB=√(3)BC=3√(3) ∴ED=DC+EC=5+6=11 因为EC×ED=EB×(EB+AB) 则6×11=3√(3)×(3√(3)+AB) ∴AB=13√(3)/3 ∴AC=√((3^2)+((13√(3)/3)^2))=14√(3)/3 因为∠EDB=∠EAC ∠E=∠E ∴△EDB∼△EAC ∴BD/AC=BE/CE 则BD=AC•BE/CE=(14√(3)/3)×3√(3)/6=7 希望能帮到你,麻烦点击 好评,祝福你永远幸福 。
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