求救!初三数学竞赛题在三角形AB
由题意知:F为△ABC的重心,H为AC的中点。
分别连GF, GD
S四边形EFGH =S△AFH -S△AEG
S△AFH =2/3 *S△ADH (∵AE=EF=FD)
=2/3 *1/2 *S△ADC (∵AH=HC)
=2/3 *1/2 *1/2 *S△ABC (∵BD=DC)
=1/6 。 。。。。。 *
设S△AEG =y
则S△GEF =S△GFD =S△AEG =y
∵S△GBD =S△GDC (∵BD=DC)
S△GBD =S△EBD + S△GED
=2/3 *S△...全部
由题意知:F为△ABC的重心,H为AC的中点。
分别连GF, GD
S四边形EFGH =S△AFH -S△AEG
S△AFH =2/3 *S△ADH (∵AE=EF=FD)
=2/3 *1/2 *S△ADC (∵AH=HC)
=2/3 *1/2 *1/2 *S△ABC (∵BD=DC)
=1/6 。
。。。。。 *
设S△AEG =y
则S△GEF =S△GFD =S△AEG =y
∵S△GBD =S△GDC (∵BD=DC)
S△GBD =S△EBD + S△GED
=2/3 *S△ABD +2y
=1/3 +2y
S△GDC =S△ADC -S△AGD
=1/2 -3S△AEG
=1/2 -3y
∴1/3 +2y =1/2 -3y
y =1/30
即S△AEG =1/30 。
。。。。。
**
据 *与 ** 得:
S四边形EFHG =S△AFH -S△AEG
=1/6 - 1/30
=2/15
。收起