找规律填数字找规律填数字:4,4,
定义
a1(n)=a0(n+1)-a0(n)，
a2(n)=a1(n+1)-a1(n)，
a3(n)=a2(n+1)-a2(n)，
a4(n)=a3(n+1)-a3(n)，
……
最后希望ak(1)=ak(2)=ak(3)=……=0。
【从一定高度看，五个条件可以确定五个待定系数，a0(n)是一个四次多项式，但是解“五元一次方程组”太麻烦，“拉格朗日插值公式”楼主也许不知道。以下方法，只要学过减法，幼、小学生都能理解】
用逆推（【】外的数，向下顺退，【】内的数向上逆推）
可得【结论】：(74)。
a0(n):4,4,6,12,30,【74】，
a1(n):0,2,6,18,【44】...全部
定义
a1(n)=a0(n+1)-a0(n)，
a2(n)=a1(n+1)-a1(n)，
a3(n)=a2(n+1)-a2(n)，
a4(n)=a3(n+1)-a3(n)，
……
最后希望ak(1)=ak(2)=ak(3)=……=0。
【从一定高度看，五个条件可以确定五个待定系数，a0(n)是一个四次多项式，但是解“五元一次方程组”太麻烦，“拉格朗日插值公式”楼主也许不知道。以下方法，只要学过减法，幼、小学生都能理解】
用逆推（【】外的数，向下顺退，【】内的数向上逆推）
可得【结论】：(74)。
a0(n):4,4,6,12,30,【74】，
a1(n):0,2,6,18,【44】，
a2(n):2,4,12,【26】，
a3(n):2,8,【14】，
a4(n):6,【6】，
a5(n):【0】
。
收起
