2分之1+6分之1+加12分之1
2007/2008
每一项都可以写成1/(n*(n+1))的形式,比如1/6=1/(2*3), 1/30=1/(5*6),而1/(n*(n+1))=1/n - 1/(n+1), 比如1/6=1/2 - 1/3, 1/30 = 1/5 - 1/6, 1/4030056=1/(2007*2008) = 1/2007 - 1/2008, 这样整个和就是:
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 。 。。 + 1/2006 - 1/2007 + 1/2007 - 1/2008 = 1 - 1/2008 = 2007/2008
。全部
2007/2008
每一项都可以写成1/(n*(n+1))的形式,比如1/6=1/(2*3), 1/30=1/(5*6),而1/(n*(n+1))=1/n - 1/(n+1), 比如1/6=1/2 - 1/3, 1/30 = 1/5 - 1/6, 1/4030056=1/(2007*2008) = 1/2007 - 1/2008, 这样整个和就是:
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 。
。。 + 1/2006 - 1/2007 + 1/2007 - 1/2008 = 1 - 1/2008 = 2007/2008
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