数学题一根圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积将增加6.28平方分米,如果沿着直径劈成两个半圆柱体,它的表面积将增加100平方分米,原来圆柱的表面积( )。
说一下解题思路。
首先,如果截成两个小圆柱,增加了两个和圆柱底面面积一样的圆面,就是2πr2=6。28,﹙π=3。14,r是圆柱底面半径﹚;然后,如果沿着直径劈成两个半圆柱体,那么增加了的两个面就是以原来圆柱底面直径为宽、高为长的两个长方形,那么就是2×﹙2r﹚×h=4rh=100,﹙h是圆柱的高﹚,代进去就好了,原来圆柱的表面积=2×﹙πr2﹚?2πrh=2πr2+π×﹙2rh﹚=6。 28+3。14×﹙100÷2﹚=163。28平方分米;或者也可以求出r和h,r=1分米,h=25分米。
首先,如果截成两个小圆柱,增加了两个和圆柱底面面积一样的圆面,就是2πr2=6。28,﹙π=3。14,r是圆柱底面半径﹚;然后,如果沿着直径劈成两个半圆柱体,那么增加了的两个面就是以原来圆柱底面直径为宽、高为长的两个长方形,那么就是2×﹙2r﹚×h=4rh=100,﹙h是圆柱的高﹚,代进去就好了,原来圆柱的表面积=2×﹙πr2﹚?2πrh=2πr2+π×﹙2rh﹚=6。
28+3。14×﹙100÷2﹚=163。28平方分米;或者也可以求出r和h,r=1分米,h=25分米。收起