数学边长为12m 的正方形池塘的周围是草地,池塘边A、B、C、D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3 m。现用长为4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子栓在何处?说明你的理由。
看题目意思,似乎ABCD都在池塘的一个边上。 那么画个图就可以发现,在BC点拴羊,那么羊的活动面积是个半圆,而在AD点,则活动面积可以扩大到近1/4个圆(如果有一个点在池塘顶点,则正好可以是1/4个圆),AD点离正方形池塘顶点越近,则活动区域越大,所以应该选A和D中离池塘顶点较近的点。
看题目意思,似乎ABCD都在池塘的一个边上。
那么画个图就可以发现,在BC点拴羊,那么羊的活动面积是个半圆,而在AD点,则活动面积可以扩大到近1/4个圆(如果有一个点在池塘顶点,则正好可以是1/4个圆),AD点离正方形池塘顶点越近,则活动区域越大,所以应该选A和D中离池塘顶点较近的点。收起