国家元首是一个国家在实际上或形式上对内对外的最高代表。这就是说国家元首是一个重要的国家机关,是国家机构的重要组成部分。国家元首分为单一制的国家元首和集体的国家元首。由一人独任国家元首的,是单一元首制,也称个体元首制;凡由两人以上组成议会,由它的全体成员共同担任国家元首职务和行使元首职权的,是集体元首制。
世界上绝大多数国家实行个体元首制,只有极少数国家实行集体元首制,中国、瑞士等国家实行集体元首制。
管理国家行政事物的机关,那就是国家行政机关,又称国家管理机关,通常也称为政府。
行政机关产生的方式:有的由立法机关产生,比如议会制国家,由议会中的占多数席位的政党组阁;有的由选举产生,比如总统制国家,由直接或间接选举产生。
现代各行政机关及其首脑的称谓不同,行政机关的名称有内阁(这词源于法国,是国王单独会见侍从和顾顺的私人房间或开秘密会议的小房间)、政府。
首脑的称谓有首相、总理、总统。像英国叫首相、日本叫总理、法与美国总统。内阁成员有的大臣,有的叫部长。世界上也有的国家的行政机关叫部长会议,行政首脑叫主席,我国的行政机关是国务院,行政首脑叫总理。