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比较大小:1和0.9的循环

0.9的循环就是0. 99999....有人说是3个0.3的循环就是3x0. 33...就得出0.9的循环,而0.3的循环等于1/3吧,3x1/3又等于1,所以0.9的循环就等于1,对吗?我怎么感觉0.9再怎么循环也到不了1啊,谁能给我答案??

全部回答

2018-02-01

0 0
  两个一样互相减一下就明白了得到的是0。0的无限循环。无限的概念通俗的讲就永远都是0,也就是等于0。如果要证明的话 设0。99999……=x 10x=9。99999…… 两式相减,得9x=9 所以x=1 同样用极限的概念也可知道。
   0。9,9循环=0。3,3循环×3 而 0。3,3循环=1/3 又1/3×3=1 ∴0。3,3循环×3=1 即 0。9,9循环=1。

2018-02-01

68 0
    关键是那个“循环”符号指的就是“极限” 你说它“再”怎么循环都比1小,那还是没有理解那个循环符号, 它表示的是“无限”循环! 你说它比1小,那我问你:小多少啊? 比方你说小 0。
  0000000000000000000000000001 那我考虑到 0。  99999999999999999999999999999 你看看它与1的误差是不是小于你说的那个数了? 若你又说小 0。
  000000000000000000000000000001 那我再考虑 0。9999999999999999999999999999999 你说 。    。
  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 我说 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 知道“无限”循环的厉害了吧? 哈哈 总之 “无限循环”指的就是“极限” 。
  

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