若向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且︱OA︱=1,︱OB︱=2,︱OC︱=√3
则△ABC的面积是多少??
胡萝卜的解答是正确的!我用特殊的方法也可以作出来:
这题很简单哦,特殊解答法如下,呵呵!
由你的意思可画OA与OC垂直,(图画不出来):
先作水平向右的线OC,且︱OC︱=√3,
再作垂直向上的线OA,且︱OA︱=1,各反向延长至同样长度,
过A作OC的平行线,过C作OA的平行线在此基础上完成为一个矩形,
得对角线中心为O,左上边顶点为D,右上边顶点为E,左下边顶点为B,右下边顶点为F,连接BE可经过点O,且︱OB︱=2, 满足你的题意吧。
连接AB、BC、CA,那么三角形ABC的面积就是四边形BFED的面积减去三角形ADB,三角形AEC和三角形BFC的面积和啦!
︱AD︱=︱OC︱=...全部
胡萝卜的解答是正确的!我用特殊的方法也可以作出来:
这题很简单哦,特殊解答法如下,呵呵!
由你的意思可画OA与OC垂直,(图画不出来):
先作水平向右的线OC,且︱OC︱=√3,
再作垂直向上的线OA,且︱OA︱=1,各反向延长至同样长度,
过A作OC的平行线,过C作OA的平行线在此基础上完成为一个矩形,
得对角线中心为O,左上边顶点为D,右上边顶点为E,左下边顶点为B,右下边顶点为F,连接BE可经过点O,且︱OB︱=2, 满足你的题意吧。
连接AB、BC、CA,那么三角形ABC的面积就是四边形BFED的面积减去三角形ADB,三角形AEC和三角形BFC的面积和啦!
︱AD︱=︱OC︱=√3, ︱BD︱=2︱OA︱=2,则三角形ADB的面积就是√3;
︱AE︱=︱OC︱=√3,︱EC︱=︱OA︱=1,则三角形AEC的面积就是√3/2;
︱BF︱=2︱OC︱=2√3, ︱FC︱=︱OA︱=1,则三角形BFC的面积的面积为√3;
整个大四边形的面积为2︱OC︱×2︱OA︱=4×1×√3=4√3。
所以最后可以看出,三角形ABC的面积为4√3-√3-√3/2-√3=3√3/2
。收起