不定积分习题 求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx
∫(x^2-1)sin2xdx 先括号拆开 =∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x 先凑微分 =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*(-cos2x+C) =-1/2*∫x^2dcos2x+1/2*cos2x+C 然后用换元法 =-1/2*(x^2*cos2x-∫cos2xdx^2)+1/2*cos2x+C =1/2*∫2xcos2xdx-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C =1/2*∫xcos2xd2x-1/2*x^2*cos2x+1/2*c...全部
∫(x^2-1)sin2xdx 先括号拆开 =∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x 先凑微分 =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x =-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*(-cos2x+C) =-1/2*∫x^2dcos2x+1/2*cos2x+C 然后用换元法 =-1/2*(x^2*cos2x-∫cos2xdx^2)+1/2*cos2x+C =1/2*∫2xcos2xdx-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C =1/2*∫xcos2xd2x-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C 再凑 =1/2*∫xdsin2x-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C 再用换元法 =1/2*(xsin2x-∫sin2xdx)-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C =1/2*(xsin2x-1/2∫sin2xd2x)-1/2*x^2*cos2x+1/2cos2x+C =1/2*xsin2x+1/4*cos2x-1/2*x^2*cos2x+1/2*cos2x+C 电脑上打这些符号真是看得我头晕眼花 不知道有没有打错 反正方法肯定对楼上做错了。
收起
