数学旋转270度能重合的图形几边形
容易判定此图形中最为简单的是正n边形,假设OP是其外接圆半径(顶心距)。OP顺时针方向旋转270度,等价于OP逆时针方向旋转90度。此时每一条边所对的中心角A的k倍应该等于90度:
kA=90--->A=90/k
又A=360/n
于是90/k=360/n--->n=4k。 (k是正整数)
所以旋转270度能重合的正多边形是正方形、正八边形、正12边形、……。
容易判定此图形中最为简单的是正n边形,假设OP是其外接圆半径(顶心距)。OP顺时针方向旋转270度,等价于OP逆时针方向旋转90度。此时每一条边所对的中心角A的k倍应该等于90度:
kA=90--->A=90/k
又A=360/n
于是90/k=360/n--->n=4k。
(k是正整数)
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