已知向量a=(-4,3,0),则与向量a垂直的单位向量为
向量b=?
答案:向量b=(3/5,4/5,0).过程.
有没有可能是(0,0,1)为什么?
首先你得求单位向量,任意一个非0的向量,与他同方向的单位向量都可以用【该向量除以改向量的模长】,所以与a方向相同的单位向量为(-4/5,3/5,0),再利用互相垂直内积为0可以得到。你给出的b=(3/5,4/5,0)这个向量是与a向量在同一个平面的。 其实还有很多。
当然,我们在解得时候是设出单位向量为(x,y,z),利用内积为0是一个方程和模长为1来解决,两个方程无法确定3个未知数,所以,你这道题结果不唯一,因为,你给的向量竖坐标为0,非常的特殊,该向量在XOY平面内,你找的向量(0,0,1)是可以的,其实,只要平行于ZOY或者ZOX平面的向量就可以了。
另外,提醒你一句:向量的坐...全部
首先你得求单位向量,任意一个非0的向量,与他同方向的单位向量都可以用【该向量除以改向量的模长】,所以与a方向相同的单位向量为(-4/5,3/5,0),再利用互相垂直内积为0可以得到。你给出的b=(3/5,4/5,0)这个向量是与a向量在同一个平面的。
其实还有很多。
当然,我们在解得时候是设出单位向量为(x,y,z),利用内积为0是一个方程和模长为1来解决,两个方程无法确定3个未知数,所以,你这道题结果不唯一,因为,你给的向量竖坐标为0,非常的特殊,该向量在XOY平面内,你找的向量(0,0,1)是可以的,其实,只要平行于ZOY或者ZOX平面的向量就可以了。
另外,提醒你一句:向量的坐标是不能改的,我们的坐标系是固定的,我们现在学的都是自由向量,并不是说坐标可以改变,只是向量可以任意平移,但是坐标是始终不会改变的。收起