梯形中上底与下底的比是1:3,已知图中阴影部分面积是6平方厘米,求梯形面积。
阴影部分面积是上面的小三角形面积吧?按上、左、右、下顺序设4个三角形面积为S1、S2、S3、S4,S1/S4=(1/3)^2,(上下二三角形相似,面积比为对应边平方比),S4=9S1=54cm^2,S2/S1=3/1,S2=3S1=18cm^2,(两个三角形共用高,面积比等于二底边之比),S3/S1=3/1=18cm^2,(同理)∴S梯形=S1 S2 S3 S4=6 18 18 54=96cm^2。
阴影部分面积是上面的小三角形面积吧?按上、左、右、下顺序设4个三角形面积为S1、S2、S3、S4,S1/S4=(1/3)^2,(上下二三角形相似,面积比为对应边平方比),S4=9S1=54cm^2,S2/S1=3/1,S2=3S1=18cm^2,(两个三角形共用高,面积比等于二底边之比),S3/S1=3/1=18cm^2,(同理)∴S梯形=S1 S2 S3 S4=6 18 18 54=96cm^2。
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