这样的盒子里能放多少个乒乓球?
这个盒子,每一边可以容纳7个球,所以底层为49个,空隙部分为2*30(cm*cm),恰好是小球半径长度。由此判断,在盒子当中,小球错开紧凑摆放,则每层小球数目相同。又每增加一层,摆放的总高度要比不进行错开摆放的情况减少4-2(√3),于是,随层数增加,总高度变化公式为:4n-[4-2(√3)](n-1)(n为正整数)。 这样可以求得,在盒内,最多为8层。所以,在有盖子的情况下,最多能够容纳49*8=392个球。
在没有盖子的情况下,球的摆放形状为锥体,有4条底边,从顶层往下,通常的规律是第一层1个,第二层4个,以下依次为9个,16个,25个,36个,49个,与本题条件相符,故总球数为1+...全部
这个盒子,每一边可以容纳7个球,所以底层为49个,空隙部分为2*30(cm*cm),恰好是小球半径长度。由此判断,在盒子当中,小球错开紧凑摆放,则每层小球数目相同。又每增加一层,摆放的总高度要比不进行错开摆放的情况减少4-2(√3),于是,随层数增加,总高度变化公式为:4n-[4-2(√3)](n-1)(n为正整数)。
这样可以求得,在盒内,最多为8层。所以,在有盖子的情况下,最多能够容纳49*8=392个球。
在没有盖子的情况下,球的摆放形状为锥体,有4条底边,从顶层往下,通常的规律是第一层1个,第二层4个,以下依次为9个,16个,25个,36个,49个,与本题条件相符,故总球数为1+4+9+16+25+36+49+392=532个。
使用半球形,无盖,直径为30cm的篮子装小球,则篮子表面一层可有37个球(不凸出篮子),表面以上部分为1+4+7+19+37=68个,表面以下部分为7+19=26个,所以总数为68+37+26=131个
半球形的推算比正方体的复杂的多,我能保证用篮子装球的答案是正确的。
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