在同-个平面内，20条直线最多有多少个交点？
最多190个交点。若干条直线相交交点罗列如下：一条直线有0个交点；两条直线有1个交点；三条直线有3个交点。要使四条直线获得的交点最多，则第四条直线要与三条直线交点最多的那种情况下的所有直线相交，而两条直线只有一个交点，所以四条直线最多有6个交点，以此类推：五条直线有6＋4＝10个交点；六条直线有10＋5＝15个交点。 不难看出，若直线数量为n，则交点总数m＝n（n－1）／2，所以20条直线总共有190个交点。假设有n条直线，要使交点最多，则任意两条直线都要有交点，则每条直线上有n－1个交点，总共有n（n－1）个交点。 而每个交点同属于两条不同直线，每个交点被计算了两次，所以，最终的交点...全部
最多190个交点。若干条直线相交交点罗列如下：一条直线有0个交点；两条直线有1个交点；三条直线有3个交点。要使四条直线获得的交点最多，则第四条直线要与三条直线交点最多的那种情况下的所有直线相交，而两条直线只有一个交点，所以四条直线最多有6个交点，以此类推：五条直线有6＋4＝10个交点；六条直线有10＋5＝15个交点。
不难看出，若直线数量为n，则交点总数m＝n（n－1）／2，所以20条直线总共有190个交点。假设有n条直线，要使交点最多，则任意两条直线都要有交点，则每条直线上有n－1个交点，总共有n（n－1）个交点。
而每个交点同属于两条不同直线，每个交点被计算了两次，所以，最终的交点数为n（n－1）／2。扩展资料：在解析几何中，一条直线与一个平面的交点可能是空集、一个点或一条直线。在计算机图形学、运动规划和碰撞检测中，经常需要分析相交类型，以及计算出点坐标或线的方程。
在计算机图形学中的光线追踪算法中，一个面可以被表示为几个平面的集合。一个面的图像可以用光线与每个面的交点表达。在基于视觉的三维重建中（计算机视觉的一个子场），深度通常是由“三角测量法”测算的。
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