小学六年级数学题目一道
分析可知,37应分成四个不同质数的和,因四个奇数和是偶数,而37是奇数,故四个质数里必有一个质数是偶质数2。分法有下面四种:
(1)37=2+3+13+19
(2)37=2+5+11+19
(3)37=2+5+13+17
(4)37=2+7+11+17
因为3×13<5×11,所以(1)<(2)。
因为11×19<13×17,所以(2)<(3)。
因为5×13<7×11,所以(3)<(4)。
即最大乘积是2×7×11×17=2618。
答:这个最大乘积是2618。
精析 分成的质数个数越多,乘积越大,所以要尽量把37分成较多不同的质数的和。若将3...全部
分析可知,37应分成四个不同质数的和,因四个奇数和是偶数,而37是奇数,故四个质数里必有一个质数是偶质数2。分法有下面四种:
(1)37=2+3+13+19
(2)37=2+5+11+19
(3)37=2+5+13+17
(4)37=2+7+11+17
因为3×13<5×11,所以(1)<(2)。
因为11×19<13×17,所以(2)<(3)。
因为5×13<7×11,所以(3)<(4)。
即最大乘积是2×7×11×17=2618。
答:这个最大乘积是2618。
精析 分成的质数个数越多,乘积越大,所以要尽量把37分成较多不同的质数的和。若将37分成六个不同质数的和,因为2+3+5+7+11+13=41,41>37,分法不成立。若将37分成五个不同质数的和,因3+5+7+11+13=39(37是奇数,这5个质数中不能有质数2,否则和为偶数),39>37,分法也不成立。
所以37至多可以分成四个不同质数的和。
。收起