求方程|x-4|+|x+1|=5的解集.

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2019-03-20

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解法一: 方程|x-4|+|x+1|=5表示在数轴上到点4的距离与到点-1的距离之和为5的点, 而点4到点-1的距离刚好是5, 所以,区间[-1,4]上任意点到4与到-1的距离之和都为5, 所以,所求方程解集为{x| -1==|(x-4)+(x+1)| --->|2x-3|=-5=-2=-1=<x=<4 故{x| -1=<x=<4}。
。

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刘***

2019-03-20

52 0

呵呵我都忘记怎么做了！！时间太长了不好意思好像是假设X是正或者负数分别去做 1。档X是正数，原方程可以是X-4+X+1=5 2X-3=5 X=4 2.档X是负数x+4+1-X=5 所有负数成立另外还有一个0 呵呵N年没做了要是做错了别骂我就可以了毕竟那么多年没做了

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w***

2019-03-20

48 0

  解集为[-1,4] 1。当x-4>=0 x+1>=0，即x>=4时，有x-4+x+1=5,解得x=4; 2。当x-4=0,即-1<=x<4时，有-(x-4)+x+1=5,解得5=5；即此时-1<=x<4即为方程的解； 3。
  当x-4<0 x+1<0,及x<-1时，有-(x-4)-(x+1)=5,解得x=-1,与x<-1不符，此时无解；综合1，2，3可得最终解为-1<=x<=4。

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