数学题

数学题有5个客人参加宴会,他们把帽子放

44种 （先补充一下较简单的情况： 情况一：若只有两个人，那么只有1种戴法 情况二：若是三个人，那么有2种戴法） 5人分别叫甲，乙，丙，丁，戊 第一步，甲（这里随便是谁都行）随便拿一个不是自己的帽子，有 4种可能（这时不会选到甲的帽子）。 假定拿到的是乙（或是丙丁戊，具体是谁没关系）的帽子 第二步，由乙(被第一个人拿到的帽子的主人)来选，分两种情况： （1）若乙选到的是甲的帽子，那么剩下来丙丁戊三人戴丙丁戊三人的帽子，由前面所述情况二，有 2 种戴法 （2）若乙选到的是丙丁戊中任一人的帽子（此时有丙，丁，戊 3种可能，* 3），不妨设其为丙，这时再让丙选，就可有 3 种选择（甲，丁，戊...全部

  44种 （先补充一下较简单的情况： 情况一：若只有两个人，那么只有1种戴法 情况二：若是三个人，那么有2种戴法） 5人分别叫甲，乙，丙，丁，戊 第一步，甲（这里随便是谁都行）随便拿一个不是自己的帽子，有 4种可能（这时不会选到甲的帽子）。
   假定拿到的是乙（或是丙丁戊，具体是谁没关系）的帽子 第二步，由乙(被第一个人拿到的帽子的主人)来选，分两种情况： （1）若乙选到的是甲的帽子，那么剩下来丙丁戊三人戴丙丁戊三人的帽子，由前面所述情况二，有 2 种戴法 （2）若乙选到的是丙丁戊中任一人的帽子（此时有丙，丁，戊 3种可能，* 3），不妨设其为丙，这时再让丙选，就可有 3 种选择（甲，丁，戊的帽子），不管选谁的帽子，剩下来两个人都没有选择的余地了，不然就会选到自己的帽子。
   所以一共有(请注意用阿拉伯数字的地方) 4*(2+3*3)=44 种戴帽子的方法 。收起