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高一年级进行数学竞赛,已知共有40个学生参加考试(共3道题),参赛情况如下:1.40个学生每人都至少解出一道题:2.在没有解出第一道题的学生中,解出第二道题的人数是解出第三道题人数的2倍;3.仅解出第一道题的人数比余下的学生中解出第一道题的人数多1个;4.仅解出一道题的学生中有一半没有解出第一道题.试问:1.仅解出第二道题的学生有几个? 2.解出第一道题的学生有几个?

全部回答

2004-11-01

0 0

    设仅解出第一、二、三道题的学生分别为x,y和z人; 同时解出第一、二或二、三或一、三的学生分别为a,b,c人; 同时解出三道题的有m人。 则由题意得: x+y+z+(a+b+c)+m=40 ……(1) y+b=2(z+b) ……(2) x=(a+c+m)+1 ……(3) x=y+z ……(4) 解方程: 由(2)式得b=y-2z ……(5) 由(3)式得a+c+m=x-1 ……(6) 将(5),(6)式代入(1)式得2x+2y-z=41 ……(7) 故z为奇数 当z=1时:解(4),(7)式得x=11,y=10,再由(5)式得b=8 当z=3时:解(4),(7)式得x=7,y=4,再由(5)式得b=-23时不成立。
     所以:仅解出第二道题的学生=y=10(人); 解出第一道题的学生=x+(a+c+m)=2x-1=22-1=21(人)。 。

2004-11-04

26 0

(1)10(2)21

2004-11-04

30 0

10,21

2004-11-03

27 0

10和21是没错的,放心吧

2004-10-31

29 0

10 21 一定要选我啊大哥哥

2004-10-31

28 0

利用伟恩图 1.10 2.21

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