思考题

已知a的平方+b的平方+4a-8b+20=0,试分解（x的平方+y的平方)-(b+axy).

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2012-02-07

43 0

a∧2+b∧2+4a-8b+20=0先配方（a+2）∧2-4+(b-4)∧2-16+20=0 整理得（a+2）∧2+(b-4)∧2=0 得到a=-2,b=4.代入多项式（x∧2+y∧2）-(4+2xy) =x∧2+y∧2-2xy+4-4-4 =（x-y）∧2-8

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2012-02-07

45 0

a²＋b²＋4a－8b＋20＝0 a²＋4a＋4＋b²－8b＋16＝0 ﹙a＋2﹚²＋﹙b－4﹚²＝0 ∴a＝－2 b＝4 ∴x²＋y²－﹙b＋axy﹚＝x²＋y²＋2xy－4 ＝﹙x＋y＋2﹚×﹙x＋y－2﹚ 。

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2012-02-07

42 0

a^2+b^2+4a-8b+20 =(a^2+4a+4)+(b^2-8b+16) =（a+2）^2+（b-4）^2 =0 所以a=-2，b=4 x^2+y^2-（b+axy） =x^2+y^2+2xy-4 =（x+y)^2-4 =(x+y+2)(x+y-2)

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2012-02-07

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a2+b2+4a-8b+20=0则 (a+2)2+(b-4)2=0则 a=-2 b=4则 x2+y2-(b+axy) =x2+y2-(4-2xy) =x2+y2-4+2xy =(x+y)2-4 =(x+y+2)(x+y-2)

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