初三数学如图，△ABC为直角三角
如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90度，BC＝2cm，∠A＝30度，四边形DEFG为矩形，DE＝2√3cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合。Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止。 设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,动力时间xs，能ycm2与xs之间函数关系的大致图像是
如图
Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2
所以，AB=4，AC=2√3
即，AC=DE=FG
所以，当三角形移动时，点A就在直线DG上移动
已知Rt△ABC移动的速度是1cm/s，BC=2cm
所以：
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如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90度，BC＝2cm，∠A＝30度，四边形DEFG为矩形，DE＝2√3cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合。Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止。
设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,动力时间xs，能ycm2与xs之间函数关系的大致图像是
如图
Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2
所以，AB=4，AC=2√3
即，AC=DE=FG
所以，当三角形移动时，点A就在直线DG上移动
已知Rt△ABC移动的速度是1cm/s，BC=2cm
所以：
①当0≤x＜2时，Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分就是小红色直角三角形
且，EB=x
此时，由相似三角形可以得到：x/2=BM/AC=BM/2√3
所以，BM=√3x
那么，红色小直角三角形的面积y=(1/2)*EB*BM=(1/2)*x*√3x
=(√3/2)x^2
②当2≤x≤6时，Rt△ABC就完全移动到矩形DEFG中，它们的重叠部分就是直角三角形ABC（蓝色部分）
所以，此时y=(1/2)*BC*AC=(1/2)*2*2√3=2√3
③当6＜x≤8时，Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分就是红色直角梯形
此时，FB=x-6
那么，由相似三角形可以得到：(x-6)/2=FH/2√3
所以，FH=√3(x-6)
那么，小浅色直角三角形的面积=(1/2)*FB*FN=(1/2)*(x-6)*√3(x-6)=(√3/2)*(x-6)^2
那么，红色直角梯形的面积y=Rt△ABC面积-小浅色直角三角形面积
=(1/2)*2*2√3-(√3/2)*(x-6)^2
=(√3/2)*[4-(x-6)^2]
=(√3/2)*(-x^2+12x-32)
=-(√3/2)x^2+6√3x-16√3
④当x＞8时，两者没有重叠部分，y=0
综上所述：重叠部分面积y与运动时间x之间的函数关系是：
…{0（x＜0）
…{(√3/2)x^2（0≤x＜2）
y={2√3（2≤x＜6）
…{-(√3/2)x^2+6√3x-16√3（6≤x＜8）
…{0（x≥8）
由此得到的一个直线和两段抛物线组成的图像就是答案。
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