请高人解答变异系数微分方程1.x
这种变异系数的微分方程比较困难,只有欧拉方程可以转化为可以求解的常微分方程,一般是比较困难的,有两种方法可以做做看
1、把未知函数假设为幂级数,并求一阶、二阶导数,代到对应齐次方程中,比较系数,给出齐次方程的通解,然后再利用常数变异法确定非齐次方程的一个特解,最后有通解加特解就是原方程的解,可以参考看看贝塞尔方程、勒让德方程的求解。
2、可以采用积分变换的方法,首先对方程两边做傅立叶积分变换,求出未知函数的像函数,然后再利用傅立叶逆变换得到方程的解,这里要熟悉积分变换的一些性质和公式,比如卷积定理等。
具体就不做了,如果你觉得还解答不了,再来问吧!
希望你学习进步,万事如意!。 全部
这种变异系数的微分方程比较困难,只有欧拉方程可以转化为可以求解的常微分方程,一般是比较困难的,有两种方法可以做做看
1、把未知函数假设为幂级数,并求一阶、二阶导数,代到对应齐次方程中,比较系数,给出齐次方程的通解,然后再利用常数变异法确定非齐次方程的一个特解,最后有通解加特解就是原方程的解,可以参考看看贝塞尔方程、勒让德方程的求解。
2、可以采用积分变换的方法,首先对方程两边做傅立叶积分变换,求出未知函数的像函数,然后再利用傅立叶逆变换得到方程的解,这里要熟悉积分变换的一些性质和公式,比如卷积定理等。
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