已知a2b2+a2+b2+1=4
这题你得这么想。
这非常明显是一道已经展开的式子了,那你要做的就是把它再推回还没展开时的样子,第一步就先要把所有的项都移到等式的一边,这样一边又是0,便于解题观察。
a2b2+a2+b2+1-4ab=0
式中有a2和b2,还有ab,就应该想到(a+b)2这个式子,式子里面有4ab,不妨把它拆开,这样a2+b2-2ab可以写成(a+b)2这个式子。
剩下的三项是什么呢?a2b2-2ab+1。
这个式子不就是以ab为一项的完全平方式(ab+1)2么?!+
所以全式的解法应该如下:
a2b2+a2+b2+1=4ab
a2b2+a2+b2-4ab+1=0
(a2b2-2ab+1)+(a2-...全部
这题你得这么想。
这非常明显是一道已经展开的式子了,那你要做的就是把它再推回还没展开时的样子,第一步就先要把所有的项都移到等式的一边,这样一边又是0,便于解题观察。
a2b2+a2+b2+1-4ab=0
式中有a2和b2,还有ab,就应该想到(a+b)2这个式子,式子里面有4ab,不妨把它拆开,这样a2+b2-2ab可以写成(a+b)2这个式子。
剩下的三项是什么呢?a2b2-2ab+1。
这个式子不就是以ab为一项的完全平方式(ab+1)2么?!+
所以全式的解法应该如下:
a2b2+a2+b2+1=4ab
a2b2+a2+b2-4ab+1=0
(a2b2-2ab+1)+(a2-2ab+b2)=0
(ab-1)2+(a-b)2=0
因为两个完全平方相加=0 而完全平方是非负
所以可得ab-1=a-b=0
ab=1 (这个式子说明a和b是同号!)
a=b
这时注意要分类讨论哦
当a b同正时 a=b=1
同负则a=b=-1。收起
