求一道经典数学线性规划问题方程;
令6x^2-5xy+y^2-8x+2y-8=0为(3x-y+m)(2x-y+n)=0展开得
6x^2-5xy+y^2+(3n+2m)x-(m+n)y+mn=0
通过比较系数得3n+2m=-8,m+n=-2,mn=-8
解得m=2,n=-4
所以方程;6x^2-5xy+y^2-8x+2y-8=0表示两条直线3x-y+2=0或2x-y-4=0
又因为直线3x-y+2=0与x轴的交点坐标为A(-2/3,0)
直线2x-y-4=0与x轴的交点坐标为B(2,0)
直线3x-y+2=0与直线2x-y-4=0的交点坐标为C(-6,-16)
所以方程;6x^2-5xy+y^2-8x+2y-8=0的图象与X...全部
令6x^2-5xy+y^2-8x+2y-8=0为(3x-y+m)(2x-y+n)=0展开得
6x^2-5xy+y^2+(3n+2m)x-(m+n)y+mn=0
通过比较系数得3n+2m=-8,m+n=-2,mn=-8
解得m=2,n=-4
所以方程;6x^2-5xy+y^2-8x+2y-8=0表示两条直线3x-y+2=0或2x-y-4=0
又因为直线3x-y+2=0与x轴的交点坐标为A(-2/3,0)
直线2x-y-4=0与x轴的交点坐标为B(2,0)
直线3x-y+2=0与直线2x-y-4=0的交点坐标为C(-6,-16)
所以方程;6x^2-5xy+y^2-8x+2y-8=0的图象与X轴围成的图形的面积为
1/2/AB//yc/=1/2*3/8*16=3。
收起