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追击问题

30、 在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图),甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,他们每人跑100米都停5秒.那么,甲追上乙需要( )秒。

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2011-07-09

55 0
    【解】: 1)估算:若甲乙正常追需要100/(7-5)=50(秒), 50秒内甲能跑50*7=350(米);即甲至少要停3次; 2)甲跑400米停3次共计:400/7+5*3 = 505/7(秒)=72又1/7秒; 而乙跑300米停3次共计25*3=75(秒)。
     3)72又1/7秒<75秒,故甲只需要72又1/7秒即可追上乙。
     【验证】: 1)甲实际跑的时间为:72又1/7 - 5*3=57又1/7=400/7(秒),则甲实际跑的路程为:7*(400/7)=400(米); 2)乙跑300米停两次共计:(100/5+5)*2+100/5=70(秒), 72又1/7 - 70 =2又1/7(秒); 即:乙在第三次休息时,刚到2又1/7秒时被甲追上! 。

2011-07-05

44 0
可以将乙看为不动,甲运动。因为甲每秒跑7米,乙每秒跑5米。所以抽象看成甲每秒逆时针运动两米追赶乙。因为甲乙二人相距三百米。甲速度已知。所以甲共有三次休息,花费十五秒。三百米的距离甲相对运动需一百五十秒。综上所述,共要165秒的时间。

2011-07-05

42 0
(100/7)+5=(19+2/7)秒 (100/5)+5=25秒 100/(19+2/7)=(5+5/27)米/秒 100/25=4米/秒 设:需要x秒才能追上 (5+5/27)*x=4*x+100 x=84.375秒

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