三.论述、计算题26、在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0。2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?小车动能增加多少?(g取10m/s2)27、火星绕太阳公转的半径为r1,是地球绕太阳公转半径r的1.5倍,地球的公转周期T2=365天,则火星的公转周期T1是多少天?如果火星与地球的半径之比为R1:R2=1:3,火星与太阳间的引力与地球和太阳间的引力之比F1:F2=4:81,求火星与地球的平均密度之比ρ1:ρ2为多少?(设公转轨道看作圆周,只考虑太阳对火星和太阳对地球的作用).28、一人骑自行车上坡,坡厂200m,坡高10m,人和车的总质量为100kg,人蹬车产生的牵引力为100N。
若在坡底时车的速度大小v0=10m/s,到达坡顶速度大小vt=4m/s,求:(1)上坡过程中人克服摩擦阻力做了多少功?(2)若人不蹬车,以v0=10m/s的初速度冲上坡,能在坡上行驶多远?(g取10m/s2)。
27。地球质量m2,火星质量m1,太阳m则:①Gmm1/(r1*r1)=4兀*兀r1*r1*r1/(T1*T1),易得,r1*r1*r1/(T1*T1)=r*r*r/(T2*T2*),
T1=1。
5½ *1。5*T2 ②:球体m=ρ*v=4/3兀r³ρ,F1=Gm*m1/(r1*r1),F2=G*m*m2/(r*r),∵F1/F2=4/81,r1/r=1:3,∴ρ1*R1³/(r1*r1):ρ2*
R2³/(r*r)=4:81,∴ρ1:ρ2=3:1;
28。
坡脚sinθ=10/200=1/20,坡长s=200m。m=100kg,G=m*g=1000N。
①:Vt²-Vo²=2as,算得,a=-0。21m/s²,m*a=(F-f-Gsinθ),f=29N,Wf=f*s=5800J
②:有①知,f+Gsinθ=71N,无牵引力时,a1=f+Gsinθ)/m,
Vo²=2a1*s1,s1=5000/71≈70。
4m。
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