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数学题求助

10.设关于x的方程4^x-2^(x+1)-b=0(b∈R) (1)若方程有实数解，求b的取值范围（2）当方程有实数解时，讨论方程实数根的个数 3.若对任意实数x,不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立，则a的取值范围是______ 7.若对任意的2＜=x＜=5, 不等式x/(x*x+3x+1)＜=a恒成立，则实数a的取值范围是_____

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浪***

2011-05-31

0 0

(1) 4^x-2^(x+1)-b=0(b∈R) (2^x)^2-2*2^x-b=0，构造函数z=2^x 则z^2-2z-b=0 △=√(4+4b) 若要求有实数解，则4+4b>=0，所以b>=-1 (2) z=2±2√(1+b)=2^x>=0 所以舍掉z=2-2√(1+b)这个根，所以只有一个实数根另：不存在ba 当x=2时，|x+1|-|x-2|=3 当-1a，则a=2/11。

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柳***

2011-05-31

45 0

    (1) 4^x-2^(x+1)-b=0(b∈R) →(2^x)^2-2(2^x)-b=0 →2^x=(2±根(4+4b))/2=1±根(1+b)。显然,2^x>0,即方程较小根也为正,故 {1-根(1+b)>0 {1+b≥0 解得,-1≤ba恒成立,则 |(x+1)+(2-x)|>|x+1|-|x-2|>a ∴a<3。
     (3) x/(x^2+3x+1)≤a →a≥1/[(x+1/x)+3] 令f(x)=x+1/x, 显然,对勾函数f(x)在(1,+∞)内递增。即在[2,5]?鹊菰?a递减。
   故a≥1/[f(2)+3], 即a≥2/11。

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W***

2011-05-31

47 0

  同学,我这里教方法不教结果,这样的问题还是需要你自己多动动脑的。 10。将方程转变为(2^x)^2-(2^x)-(2+b)=0 令y=2^x,则该方程变为y^2-y-(2+b)=0 这就是一个二次方程了,提示到这里,后面自己做 3。

  可分别考虑x+1和x-2是否大于0的情况,则a的范围很容易就出来。 7。不等式x/(x*x+3x+1)=0来求解。以上只是提示,这些应该属于高中数学里很基础的部分,希望同学能够自己去解决问题。

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2***

2011-05-31

19 0

我告诉你布鲁塞尔大广场，我是神经病患者

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