如图所示，等腰梯形的上底AD=3cm，CA⊥AB，∠B=60°，求梯形的周长。
CA⊥AB，∠B=60°
则有边长AB=AC*ctg60°=（根号3）*AC/3
BC=AC/sin60°=2*（根号3）*AC/3
由等腰梯形可知：
角B=角BCD，又角2=90°-60°=30°
所以角1=30°
由梯形4个角和等于360°可知
角D=角2+角CAB=120°
可知角3=角1=120°，因此三角形ADC是等腰三角形，
则DC=AD=3
可以过D作线AC的辅助垂直线，可求得
AC=2*AD*cos30°=3*（根号3）
结合前面关系可得：
AB=（根号3）*AC/3=3
BC=2*（根号3）*AC/3=6
因此梯形周长=AB+BC+CD+DA=3+3+3+6=15cm
。...全部
CA⊥AB，∠B=60°
则有边长AB=AC*ctg60°=（根号3）*AC/3
BC=AC/sin60°=2*（根号3）*AC/3
由等腰梯形可知：
角B=角BCD，又角2=90°-60°=30°
所以角1=30°
由梯形4个角和等于360°可知
角D=角2+角CAB=120°
可知角3=角1=120°，因此三角形ADC是等腰三角形，
则DC=AD=3
可以过D作线AC的辅助垂直线，可求得
AC=2*AD*cos30°=3*（根号3）
结合前面关系可得：
AB=（根号3）*AC/3=3
BC=2*（根号3）*AC/3=6
因此梯形周长=AB+BC+CD+DA=3+3+3+6=15cm
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收起
