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数学方阵问题

有25人站成一个方队,用其中的4个人来组成一个正方形。问一共可以组成多少个正方形?

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2011-05-13

118 0
25人站成的方队为5×5的正方形。其中,相邻的4个人组成一个2×2正方形,这样的正方形有4*4=16个。隔1行,隔1列的4个人组成一个3×3的正方形,这样的正方形有3*3=9个。隔2行,隔2列的4个人组成一个4×4的正方形,这样的正方形有2*2=4个。隔3行,隔3列的4个人组成一个5×5的正方形,有1个。因此,一共是16+9+4+1=30个正方形。

2011-05-12

108 0
设相邻两个人之间的距离是a,则最大的正方行的边长为4a,只有一个,边长为3a的有2乘2个,边长为2a的有3乘3个,边长为a的有4乘4个,一共是30个。

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