高一NO1谢谢
sin(3π-α)=√2sin(2π+β)→sinα=√2sinβ。。。。。。。。。。。。。(1)
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)→√3cosα=√2cosβ。。。。。。。。。 (2)
(1)^2+(2)^2:sin^α+3cos^α=2→
sin^α+cos^α+2cos^α=2→
1+2cos^α=2→
cos^α=1/2,→
cosα=±√2/2,
又0<α<π→sinα=√2/2,代入(1)sinα=√2sinβ
√2/2=√2sinβ→sinβ=1/2
∴sinα=√2/2,sinβ=1/2
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sin(3π-α)=√2sin(2π+β)→sinα=√2sinβ。。。。。。。。。。。。。(1)
√3cos(-α)=-√2cos(π+β)→√3cosα=√2cosβ。。。。。。。。。
(2)
(1)^2+(2)^2:sin^α+3cos^α=2→
sin^α+cos^α+2cos^α=2→
1+2cos^α=2→
cos^α=1/2,→
cosα=±√2/2,
又0<α<π→sinα=√2/2,代入(1)sinα=√2sinβ
√2/2=√2sinβ→sinβ=1/2
∴sinα=√2/2,sinβ=1/2
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