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学校准备对校园中30亩的空地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3/2.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别是8000元与12000元(1) 种植草皮的最小面积是多少?2 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？请写出解题过程

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2011-02-26

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设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面积为（30-x）亩，则 x≥10① 30-x≥10② x≥3/2×（30-x）③ 解得 18≤x≤20 种植草皮的最小面积是18亩。 设总费用y元，得y=8000x+12000×(30-x)=360000-4000x，当x=20时y有最小值280000元 种植草皮的面积为20亩时绿化总费用最低，最低费用为280000元。

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2011-02-26

54 0

1）种植草皮面积不少于种植树木面积的3/2 所以：种植草皮的最小面积=30÷（1+3/2）×3/2=18（亩）； 2）每亩植树的费用比草皮要贵，所以植树面积越少越好。 植树面积又不能少于10亩， 所以： 种植草皮的面积为30-10=20（亩）时绿化总费用最低； 最低的费用：20×8000+10×12000=280000（元）。

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