圆柱直径60厘米高3米求体积

金属卧式油罐外测后怎么计算容积金

如觉得有价值，来消息索取原文！ 卧式油罐容积检定计算疑难点的探讨 根据多年油罐计量的实际经验，运用理论推导，对卧式油罐容积检定计算的6个疑难点进行了探讨，并提出了可行的方案。 1椭球顶和弧形顶的分辨 卧式罐的顶板大致分为6种情况:平顶、锥顶、 圆台顶、球缺顶、椭球顶和。 弧形顶。前4种都易于 辨认，只有半椭球顶和弧形顶，因很多罐形状不甚 规范，较难区分。使测量和计算的方法难以选择。 为解决这个问题，首选的措施是索取设计图 纸，对照图纸和罐体实际判断其形状。 如果(对于很多小油站和二手罐、改建罐来说) 没有图纸，而且凭经验观察也难以判别的话，笔者 推荐下述的测量判别法。 根据规程，对于...全部

  如觉得有价值，来消息索取原文！ 卧式油罐容积检定计算疑难点的探讨 根据多年油罐计量的实际经验，运用理论推导，对卧式油罐容积检定计算的6个疑难点进行了探讨，并提出了可行的方案。 1椭球顶和弧形顶的分辨 卧式罐的顶板大致分为6种情况:平顶、锥顶、 圆台顶、球缺顶、椭球顶和。
  弧形顶。前4种都易于 辨认，只有半椭球顶和弧形顶，因很多罐形状不甚 规范，较难区分。使测量和计算的方法难以选择。 为解决这个问题，首选的措施是索取设计图 纸，对照图纸和罐体实际判断其形状。
   如果(对于很多小油站和二手罐、改建罐来说) 没有图纸，而且凭经验观察也难以判别的话，笔者 推荐下述的测量判别法。 根据规程，对于弧形顶，过渡曲线体的内半径 是测量内容之一，我们可以利用测量过渡曲线半径 的工具进行测量。
  从封头边缘与外伸长相接处开 始，沿顶部的某条半径向着封头中心(顶板中心顶 点)方向每隔一段适当的间隔测量一次顶板曲线的 曲率半径，依此测得整个顶部沿半径方向的曲率变 化情况。 如果用一个通过罐体中轴的平面截封头顶板， 可得到一条截面曲线。
  根据弧形顶和椭球顶的形 状，其截面曲线是完全不同的。对椭球顶来说，是 四分之一个椭圆，其沿着曲线各点处的曲率半径是 一列连续变化的值;而对弧形顶来说，这条截面曲 线是两个相切的大小圆弧，其曲率半径为两个固定 的常数。
  图1和图2即为用电脑算出的两者理论 值的拟合曲线。 因此，根据前述在顶板上测出的曲率半径数值 的变化情况，对照图1、图22条曲线，即可很容易 判断出属于何种类型的封头。实测数据不一定象 图中曲线那么光滑，但其区别是一目了然的。
   用这种方法要注意的是:尽量把顶板某条半径 甚或几条半径上从边缘至中心整个范围内部予以 测得，否则效果不明显。 有的资料口1提出用专门工具半径仪测量封头的 两对弦长和弓高并据以计算封头表面曲率来判别其 类型，当曲率等于1时为球缺(弧形顶)，不等于1时 为椭球。
  这个方法在理论卜是准确的，但等于1 }t 要求太苛刻了，不一定能成功。因封头工艺完好裂 度和测量误差的原因，即使是球面，通过其4个测盲 值可能也计算不出正好等于1的曲率结果。 2倾斜比的计算 JJG266规定的倾斜比计算公式中有个“士”号 目p: tg月=}( h。
  ，一h} ) 1(D、‘一D}' )l2]lL,(! 在公式后面的说明中规定在罐体_L力一测量你 斜(用水准仪)时用减号一，在下方测量时用加号。 这个规定有误。正确的算法是不管在上方还 是下方，如果是在罐外进行测量，则都用加号，如果 是在罐内进行测量，则都用减号。
   实际上，这个公式之所以要在计算中考虑直圆 筒两端的直径D,,' , D,'，目的是将在测量中得到的 最上部钢板或最个部钢板的倾斜量修正为罐体中 轴线的倾斜量，或者说是罐体平均的倾斜程度、当 直圆筒两端直径有差别时，显然中轴线的倾斜程度 无论与上部钢板还是与下部钢板的倾斜程度都不 一致根据右、左两端直径差值的正负以及右、左 两端测量值的差值正负情况，有时直径的差异加剧 了整个罐体平均的倾斜，有时又减小了罐体平均的 倾斜_〕因此，在实际计算中，应该根据测量及数据 的实际情况，考虑用加号还是用减号。
  但总的规则 即_L述的以罐外还是罐内来区别。 有的同行意见是不必考虑直圆筒两端直径差 异对倾斜的影响，,_接用上部或下部的水准测量值 计算倾斜比。那样，就没有正负号问题了。需要说 羽的是: ①倾斜测量(当罐外无法进行时)在罐内也可 以，公式同样适用，只须如上所述选用减号进行计 算; ②当测量全部在罐内进行时，公式中的直径 召内径计算也是同样正确的，不必如规程中所说 趁要用外径; ③如果直圆筒两端分别测得有竖直径和横直 圣，那么在计算倾斜时直接用竖直径套公式; ①上面所讨论的倾斜测量中水准仪的读数 尊，有一个测量前提必须得到遵守，即用标尺抵紧 阿板读数时，须注意使标尺卜零点一端抵住钢板( 如此，当在罐内下部钢板上或在罐外上部钢板上测 量时，标尺零点一端在下，而在罐外下部钢板处测 量时，则应把标尺倒过来，使零点一端向_[抵住钢 板进行读数。
  这样，土述一切讨沦才有意义，否则 就全乱一了。 3平面形封头(平顶)的内总长处理 相当多的地下卧罐都是平顶卜顶部钢板受力 变形，在罐中心轴线处测得的内总长与在侧面直圆 筒处测得的总长有时不一致，一般都是将中轴处的 总长与侧而的总长取平均。
  不过侧面的测量值往 往不止一个，即使两者各只有一个测量流(如 ,iJG266中听规定的、，为了更适当地反映顶板变形 的'h}况，如何进行平均，尤其是测量值相差较大时， 误差还是相当可观的，不宜忽略〔 有的资料提出中心处取一个测量值，两侧各取 一个测量值，加以平均作为内总长，也就是说在平 均时中心测量值的权数为1，侧面测量E1的权数为 2。
  实际卜是将顶板的变形看成是圆锥状凸起，其 体积恰为与凸起部分同底同高的圆柱体体积的三 分之一，因此权数比为1 : 2。-;当顶板L有径向的加 强筋板时，这与实际情况相符，这样的加权平均也 是准确的。
   如果顶板上没有加强板，或者观察其实际变形 后怀疑并不象是圆锥凸起，本文建议采用下述的判 别和处理。 为了判断是否确是圆锥状凸起或是更明显的 球缺状甚至是半椭球状凸起，清在距封头边缘约四 分之一半径处补测一个顶板凸起高度人’，如图3 所示。
   通过简单的几何计算可知，如果顶板是球缺状 变形，那么其体积约是同底、同高圆柱体体积的1/2 + 1/6 ( hlr )z二I/2，对应的h‘约为rzl2hz [了丽;石拜平少夕一1十h2/rz]尧 0。
  44倍的h;如果 顶板是半椭球状变形，则其体积是同底同高圆柱体 体积的2/3，对应的1/4;处测得的顶高h'是h的 乃/4 } 0。 66倍。至于圆锥状变形，显然h'等于 1/oho 因此，当中轴线处测得内总长与侧面测得值不 同而说明顶板不平时，可根据1/4;处的顶高h'与 h的比值决定选用计算平均内总长的权数。
  当h' = 1/4h时，中心内总长与两侧内总长权数比为1: 2，当h' = 0。 44h时，权数比选1:1，当h'二0。 66h 时，权数比选2:1，如表1所示C 表1不同变形类型顶板内总长计算权数比 距边缘r/4处顶高与中心顶高比值0。
  25 0。44 0。66 变形类}j'J圆锥球缺半椭找 凸起体积(同底、同高圆柱体体积)1/3 1/2 z/3 求平均内总长时的权数(「卜心总长·侧面总长)l-2 1: L 2: 1 数据即顶部内半径R、封头内高h及过渡曲线体 内半径r，经过简单的推算，可以很容易得到计算。
   角的方法，公式如下: a二arCS m(R一r z+(h一r)2 (2) 或者: a=arctg (R+h一2r)(R一h) 2( h一;)(R一: (3) 如果你需要知道R3，那么: Rz+hz一2 Rr 2(h一;) 几何上易于证明，一旦R,h和 (4) 厂确定之后，。
   此处只分析了圆锥、球缺、半椭球三种明显的 特例。测量中可以根据实际测得的比值h':h选 用更适当的权数比。 4弧形顶过渡曲线体圆心角、内半径等的推算 在IJG266中对曲线体圆心角未提供测量方法 (实际_}几也很难测量)，可根据球缺部分内半径R, 及封头内高h、曲线体内半径:用公式(规程中公 式(37))算出，但对于球缺内半径R}也并未说明如 了可测得。
   此圆心角a是一个在计算中必不可少的数 据对于比较规整的弧形顶油罐，经验上都将此角 取为6303T (1。 11032cad )，笔者也是经常用这个值 计算的。但是对于一些不甚有把握的油罐，内心总 希望用实测数据求出a的真实大小用以算表 但是用以计一算a的球缺内半径R:也不易测 得。
  如果用测过渡曲线体半径的半径三角仪测量， 限于仪器的尺寸，效果不很理想，最好用放大些的 半径仪测量，如有些资料中介绍的那样，但这种大 半径仪国内还很少见。 其实解决这一问题也不困难，只要不用公式 (37)就行了(测R:也是多余的)。
  利用必须测量的 和R:也就随之成为定值。。和R:是依赖于R,h 和r的量，它们并不独立。顺便也说明了: ①如果你测得了曲线体内半径;，同时又采 用了你认定的角a的某个数值(例如用图纸上的 值或者前述的1。
   11032 iad )，那么很可能你算出的 容积表已经有不小的额外误差了: ②如果你能得到可靠的角a数值，那么你就 不必费心去测量曲线体内半径:了，只要把上述求 a的方法反过来求出，4即可，公式如下: R sin a+h cosa一R，二、 sin a+coca一I 不过，如果顶部不规整，过渡曲线体部分与球 缺部分相接处翘折明显，那么仁述的函数关系就不 存在了，测得:后还须再测得a或R:才能算表。
   5液高修正 当测得下尺点内竖直径D;:与直圆筒平均内 竖直径从，不一致时，须进行液高修正，见JJG266 第23款〔但是否修正或如何修正，还要看实际情 况，请务必先作一判别大约在下列几种情况时， D竖和D。
  将不一致。 (1)搭接罐。卜尺点落在大圆筒或小圆筒上， D },人于或小于D,} (2)下尺点不在圆筒截面的中垂线上而偏在 一边。此时下尺点内竖直径只相当于一条弦，必然 小于平均内竖直径。
   以上这两种情况，应该用规程中公式(51)和公 式(52)进行液高修正。 (3)对接罐。因各圈筒体不规整，多数罐的 D }}与D。也不相等。此时因不能判断下尺点处内 { 为装液高度(编表高度);再设a=hlR,6二(1+ a2)l2a,。
  二b一a，则一端球缺顶液高为H时的部 分容积为: 、二晋*3( a2812·省)·号R3c(1 _ HlJR I，H t一}i一R +R3 C(1+2b2)amsin} 1一Hl j‘、找， 2。
  ;，， 一花丁找‘O- j arctg t_(1_H \一入 」 H-R 一 c一b 尸leseseseeesL H一R 一 2 竖直径与平均内竖直径之间的高差关系，所以不应 该再用公式(51)和公式(52)修正。
  实际上，我们也 确实不知道平均内竖直径位于罐内哪一位置上。 但是我们不妨假设下尺点处的零点就是平均内竖 直径的零点，而下尺点处内竖直径的上端点又正好 把平均内竖直径全部包容在内。就因为是对接罐， 下尺点处的直径并不比别处的直径长或者短，它只 不过是不等于那个不知位于何处的平均直径，这个 假设显然是合理的。
  根据这个假设的修正方法为: 建立两个内竖直径之间的投影关系:DaID}，在按 下尺点内竖直径D竖编表时，将编表高度H液根据 这个比例关系求出H}处部分容积的计算高度H, H= H液" DalD竖，然后再用H而不是H液代人部 分容积的计算公式。
   (4)倾斜罐。根据规程上的方法，各圈圆筒的 直径都是在垂直于轴线(因而并不铅直)的截面上 测量的，而下尺点内竖直径却是在铅垂面上测量 的，两者显然不会相等。此时当然也不能用公式 (51)和公式(52)修正，如图4所示。
   一;，【。，一夸 arctg[ }压 1_H R (6) ‘l户一‘!廿尹 H一R 山了刃。。、‘-月了‘。。、、 _}}Da U,} I{ in 图4倾斜罐液高测定 此时首先应判断D}是否与Da/cos(3一致，如 果两者相等，就不必作任何修正，而用规程中规定 的倾斜公式编表(不过这种相等的情况是不常见 的)。
  如果不相等，则根据同样的理由，也要建立 处与Da /cos夕之间的投影关系，用上述3中的方 法修正。此处月为倾斜角，即倾斜比的反正切值。 6 2个难以计算的复杂公式 在编表计算中遇到的2个不易处理的公式。
   (1)球缺顶部分容积计算公式，即公式(27)0 规程中给出的是一个保留4项的近似公式，余项就 用省略号代替了。实际上，计算球缺部分容积的准 确公式是存在的，但是既然新规程未予提及，猜想 很多同行可能也不知有此公式，笔者这儿再次推荐 如下，以便于编表计算。
   设R二D/2为顶部内半径，h为顶部内高，H (2)弧形顶中半弓形圈旋转体的部分容积计算 公式，即公式(38)。规程中给出一个积分式，但我们 知道，电脑编程语言无法自己计算积分，须由手工先 行积分出原函数来才能代入数据计算，而公式(38) 却又是一个不能用有限项积出的椭圆积分。
  因此这 儿的计算需要作一些数学上的处理，其中比较简便 的是用梯形公式计算这个定积分，方法如下。 ①积分上限中的不等号含义为，当计算高度 H(液高)低于:(1一。osa)时，被计算的部分容积范 围为从0到H，此时设定(积分区间)B=H;当H 大于等于;(1一cosa)时，被计算的部分容积范围为 从0到:(1一cosa )，此时只须设定B二:(1 - cosa)。
   ②计算1/2Bln ( D2/2一B ) arccos ( D2/2- H) /( D2/2一B) y r2一(:一B)2的值，并作为初始 值累加进v3fl, o注意当H< r(1一。
  os a)时此值为 0} ③用循环语句计算Bl n ( D2/2一H') arccos ( D2/2一H)l( D2/2一H,) } r2一(，一H, )z的值并累 加进巧矿。
  循环从1开始进行到n一1，每次的H' =Bln·m，m=1,2,……，n一to 说明:①循环的次数取30一50即可，误差很 小，即便用386电脑，耗时也不多。②也可以用抛 物线公式计算，只需将方法②中初值前面的系数 1/2换为1/3，在方法③中循环计算的时候当m为 奇数时再乘以系数4/3 , m,为偶数时乘以2/3。
  此 。收起