数学题---菱形填空题1.已
1。 已知菱形的周长是24cm,一个内角为60°，则边长为 6cm，面积为18√3cm２．
2。 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 48 cm。
3。 菱形有_2_条对称轴,对称轴之间具有__相互垂直__的位置关系。
4。 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_20__,面积是_24 cm２_。
5。 若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为 6cm 。
6。 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是30度和150度_。
7。 菱形的一边与两条对角线夹...全部
1。 已知菱形的周长是24cm,一个内角为60°，则边长为 6cm，面积为18√3cm２．
2。 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为 48 cm。
3。 菱形有_2_条对称轴,对称轴之间具有__相互垂直__的位置关系。
4。 若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是_20__,面积是_24 cm２_。
5。
若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为 6cm 。
6。 若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是30度和150度_。
7。
菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为 35和55。
8。 菱形的一个角是60°,边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是 8 和4√3cm。
二。
选择题
9。 菱形具有而一般四边形不具有的性质是 ( A、C )
A。 两组对边分别平行 B。 两组对边分别相等
C。 一组邻边相等 D。 对角线相互平分
10。 菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 (A)
A。
4 cm B。 5 cm C。 6 cm D。 7 cm
11。 在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 ( C)
A。 120° B。
45° C。 60° D。 150°
12。 已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 (B )
A。 45°, 135° B。 60°, 120°
C。 90°, 90° D。
30°, 150°
13。 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 (C )
A。 :2 B。 :3 C。 1:2 D。 :1
三。 解答题
14。
如图：D为等腰直角△ABC的直角边BC上的一点,
AD的垂直平分线EF分别交AC, AD, AB于F, O, E,BC=2,
若四边形AEDF为菱形,求CD的长。
CD=2/ (1+√2)
15。
如图：在菱形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于F,交AB于P,交AC于M,则有EF与AB相互平分,请说明理由。
答：
∴EF∥BD, AD∥BC,∵∠BFP=∠AEP,∠FBP=∠PAE(内错角相等)；
∴EF∥BD和AE=ED，AP=PB。
在△AEP和△BFP中，三顶角对应相等且AP=PB ∵△AEP≌△BFP；∵FP=PE。
16。 如图：已知AD平分∠BAC,DE∥AC, DF∥AB, AE=5。
(1) 判断四边形AEDF的形状?
(2) 它的周长是多少?
四。
应用题
17。 如图：已知菱形ABCD的周长为20 cm,面积为20 cm2,求对角线AC,BD的长。
√20 cm，2√20 cm
18。 如图：在△ABC中,点P自点A向点C运动,作PE∥CB交AB于点E,作PF∥CB交BC于点F。
(1) 是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形? (2) 若存在作出,否则说明理由。
1。有。
2。PB平分∠ABC时，平行四边形PEBF是菱形。
19。 已知菱形ABCD中,∠A=30°, AB=10 cm。
求: (1) AD和BC之间的距离。
(2) 对角线AC和BD的乘积。
(1) 5 cm。
(2) 100 cm2
五。 综合能力提高题
20。 如图：菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a。
求: (1) ∠ABC的度数;
(2) 对角线AC的长;
(3) 菱形ABCD的面积。
1。 ∠ABC=120度；
2。 a√3；
3。 a^2(√3/2)
。收起
