一道和数学有关的题把100分成若
1、下面的证明是我看到其它人的证明贴过来的：
证明：
设正整数为k，Xi（i=1，2，……n〈=k）并且Xi的和为K ，
积为X1*X2*……*Xn
1)任意的非最大的Xi=1，否则不妨设X1=1，并将X1与另一个数相加，如以1+X2取代1与X2这两个数，易知（1）不变（和不变），而积中因子“1*X2”代之以“1+X2”，显然有
1*X2*X3****Xn4,此时可令
X1=2+a（a>2）
易知（1）不变，而积中因子X1以
2*a=2（X1-2）=2X1-4=X1+（X1-4)>X1 代替，显然：
（2+a)*X2*X3***Xn<2*a*X2*X3****Xn，即积增大
由1），2）知...全部
1、下面的证明是我看到其它人的证明贴过来的：
证明：
设正整数为k，Xi（i=1，2，……n〈=k）并且Xi的和为K ，
积为X1*X2*……*Xn
1)任意的非最大的Xi=1，否则不妨设X1=1，并将X1与另一个数相加，如以1+X2取代1与X2这两个数，易知（1）不变（和不变），而积中因子“1*X2”代之以“1+X2”，显然有
1*X2*X3****Xn4,此时可令
X1=2+a（a>2）
易知（1）不变，而积中因子X1以
2*a=2（X1-2）=2X1-4=X1+（X1-4)>X1 代替，显然：
（2+a)*X2*X3***Xn<2*a*X2*X3****Xn，即积增大
由1），2）知最大的积因子只能在2，3，4中选，而4=2+2=2*2，故4可看作两个2，因而Xi只能在2，3中选取，
最大积为2^m+3^n的形式，m,n满足2m+3n=k
因为三个2可以用两个3代替，和不变积增大（2*2*2<3*3)故2的个数m=1或m=2
2、下面是我从别的老师的教案里看来的：
不完全归纳法，我们得到结论：把一个自然数N拆分成若干个自然数的和，只有当这些分拆数由2或3组成，其中2最多为2个时，这些分拆数的乘积最大。
（因为2+2+2=3+3，2×2×2＜3×3，所以分拆数中2的个数不能多于2个。）
3、那么，100=32*3+2+2时，其积最大为：4*（3^32）
最大积就是4乘以（3的32次方）=7412080755407364
祝你好运。
。收起
