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3道东南数学竞赛试题

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2010-10-08

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  2。首先因为2011是素数,1-2010之间任意99个数相乘积的结果不可能是2011的倍数,也就是说1-2010之间任意99个数相乘积的结果除以2011的余数一定是1-2010之间的某个数,根据所有这些99个数乘积结果除以2011所得余数的等可能性,便知所有这些99个数乘积结果的和除以2011所得余数一定是1+2+3+。
  。。+2010=2011 X 1005 的倍数,从而结论成立。

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