已知;2^x=5^y=10^z (x,y,z,不为0)
设2^x=5^y=10^z =k 所以x=log2 (k) y=log5 (k) z=log10 (k) xy=log2 (k) *log5 (k)=(lg k)^2/(lg2*lg5) 同理,yz=(lg k)^2/(lg5*lg10) xz=(lg k)^2/(lg2*lg10) yz xz=(lg k)^2/(lg5*lg10) (lg k)^2/ (lg2*lg10)=(lg 5 lg 2)/(lg5*lg2) =xy (把lgk平方约掉。 )。
设2^x=5^y=10^z =k 所以x=log2 (k) y=log5 (k) z=log10 (k) xy=log2 (k) *log5 (k)=(lg k)^2/(lg2*lg5) 同理,yz=(lg k)^2/(lg5*lg10) xz=(lg k)^2/(lg2*lg10) yz xz=(lg k)^2/(lg5*lg10) (lg k)^2/ (lg2*lg10)=(lg 5 lg 2)/(lg5*lg2) =xy (把lgk平方约掉。
)。收起