高等数学无穷级数解决生活哪些问题
1、收敛是convergent，就是级数的和是一个有限的数，无论都大，都没有关系。2、绝对收敛是指一个正负交错的级数，各项取绝对值后，仍然收敛，就是绝对收敛。 取了绝对值之后，就是一个正项级数，各项都是正数。 3、将这个收敛的正项级数分成几个子级数后，各个子级数有各自的收敛值，这些收敛 值可以相同，可以不同，没有楼主所说的“必须是收敛于同一个数字”这个要求。4、对于一个收敛的正项级数来说，部分不可能大于整体，所以，各子级数都收敛。 5、交错级数，相邻两相会有相互抵消一部分的现象。如果取了绝对值之后仍然收敛， 没有取绝对值之前收敛得就更快了，因为有相互抵消，收敛...全部
1、收敛是convergent，就是级数的和是一个有限的数，无论都大，都没有关系。2、绝对收敛是指一个正负交错的级数，各项取绝对值后，仍然收敛，就是绝对收敛。 取了绝对值之后，就是一个正项级数，各项都是正数。
3、将这个收敛的正项级数分成几个子级数后，各个子级数有各自的收敛值，这些收敛 值可以相同，可以不同，没有楼主所说的“必须是收敛于同一个数字”这个要求。4、对于一个收敛的正项级数来说，部分不可能大于整体，所以，各子级数都收敛。
5、交错级数，相邻两相会有相互抵消一部分的现象。如果取了绝对值之后仍然收敛， 没有取绝对值之前收敛得就更快了，因为有相互抵消，收敛得更快。反过来就不一定 成立，取了绝对值可能不收敛，但是正负交错时就可能收敛。
这就是条件收敛。最典 型的例子是P级数。6、第二题中，只是条件收敛，也就是取了绝对值之后就发散。 按照那个奇偶项分成两个正项级数后，就有三种情况，需要讨论： 第一种情况，各自收敛。
如果各自收敛，那加起来肯定收敛，就是绝对收敛，而不是条件收敛。 跟题意不符，这种情况肯定不存在。 第二种情况，一个收敛，一个发散。 因为这两个都是正项级数，他们一个收敛，一个发散。
当它们去掉了绝对值符号之后， 若收敛的是奇数项，发散的是偶数项，收敛的级数无法抵消相邻的发散项，整体就不 可能条件收敛。 若收敛的是偶数项，发散的是奇数项，情况一样，相邻的收敛项无法项抵消发散项。
所以这种情况也不存在。 剩下来就是两个子级数都发散的情况。 由于一个是正项发散级数，另一个是负项发散级数，彼此才有相互抵消的可能，才能 使得原级数成为条件级数。收起
