仍是初三的数学题铁路MN和公路PQ在点
铁路MN和公路PQ在点O处交汇,角QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=200m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果火车行驶的速度为72km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少秒?(精确到0。 1s)?
点A在PQ上,距离Q点较近。也就是在OQ上。
如图
以A为圆心,OA=200m为半径作圆,该圆与直线MN的交点为B。那么,当火车在弦OB上位于圆内时,就会影响到居民楼
连接AB
因为AO=AB=R=200m
所以,∠AOB=∠ABO=30°
则,∠OAB=120°
所以由余弦定理得到:OB^2=O...全部
铁路MN和公路PQ在点O处交汇,角QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=200m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果火车行驶的速度为72km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少秒?(精确到0。
1s)?
点A在PQ上,距离Q点较近。也就是在OQ上。
如图
以A为圆心,OA=200m为半径作圆,该圆与直线MN的交点为B。那么,当火车在弦OB上位于圆内时,就会影响到居民楼
连接AB
因为AO=AB=R=200m
所以,∠AOB=∠ABO=30°
则,∠OAB=120°
所以由余弦定理得到:OB^2=OA^2+AB^2-2OA*AB*cos120°
即,OB=200√3m
火车速度V=72km/h=72000m/(3600s)=20m/s
火车沿MN运动,从进入圆A区域(即O点)开始,到离开圆A区域(即B点),总共运动的时间是:
t=OB/V=200√3m/(20m/s)=10√3s≈17。
3s。收起