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f'(x)=(1/3)(1+x)^(-2/3)-λ，
（1）根据题意可知f'(x)=0的较大根为x=-1+(3λ)^(-3/2)不在（0,+∞）上，
即 -1+(3λ)^(-3/2)≤0，所以 0＜λ≤1/3，此时f(x)在[0，+∞)上单调减少。
（2）不可能，因为对于这样的λ，在 -1-(3λ)^(-3/2)＜x＜-1+(3λ)^(-3/2) 时，f(x)单调增加。
（3）令 u=(1+x)^(1/3)，则原不等式可化为 2u^3-u-14＜0， 即 (u-2)(2u^2+4u+7)＜0，也就是 (u-2)[2(u+1)^2+5]＜0， 解得 u＜2，所以 x＜7。
（2）不可能，因为对于这样的λ，在 -1-(3λ)^(-3/2)＜x＜-1+(3λ)^(-3/2) 时，f(x)单调增加。
（3）令 u=(1+x)^(1/3)，则原不等式可化为 2u^3-u-14＜0， 即 (u-2)(2u^2+4u+7)＜0，也就是 (u-2)[2(u+1)^2+5]＜0， 解得 u＜2，所以 x＜7。
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