正项级数
正项级数有这样的定理： 某正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列{Sn}有界。
我的问题是：（1)那么逆否命题成立的话就是：某正项级数的部分和数列无界的充要条件是这个正项级数发散，请问这个说法对吗？(2)如果正项级数发散，那么他的和必定是趋近于正无穷大，请问这个说法对吗(3)对于一般的数列{Xn}，如果它是无界的是否能够推出在n→∞时，Xn→∞?是否应该加上条件比如它是单调数列？(4)数列{Xn}是单调数列且发散，那么这个数列一定无界，并且极限为无穷大？这个说法对吗？。
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正项级数有这样的定理： 某正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列{Sn}有界。
我的问题是：（1)那么逆否命题成立的话就是：某正项级数的部分和数列无界的充要条件是这个正项级数发散，请问这个说法对吗？
答：逆否命题和原命题同真同假，这个说法对。
(2)如果正项级数发散，那么他的和必定是趋近于正无穷大，请问这个说法对吗
答：对。
(3)对于一般的数列{Xn}，如果它是无界的是否能够推出在n→∞时，Xn→∞?是否应该加上条件比如它是单调数列？
答：不能推出在n→∞时，Xn→∞；只能得出存在趋于∞的子数列。
加上条件比如它是单调数列，就可以。
(4)数列{Xn}是单调数列且发散，那么这个数列一定无界，并且极限为无穷大？这个说法对吗？
答：对。
。
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