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不等式与不等式组

我市某村计划建造A、B两型号的沼气池20个,以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价如下:A种型号沼气池每个占地面积是 15平方,每18户村民使用一个沼气池,每一个沼气池造价是2万元。B种型号沼气池每个占地面积是 20平方米,每30户村民使用一个沼气池,每一个沼气池造价是3万元。已知可供建造沼气池的占地面积不超过365平方米,该村农户共有492户。(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程。(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱。

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2010-03-20

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  解:1)设A型建造X个,则B型建(20-X)个,依题意得: 15X+20(20-X)≤365(1) 18X+30(20-X)≥492(2) 则:7≤X≤9 故整数X的值为7、8或9,共有三种方案,分别为: (1)A7个、B13个;(2)A8个、B12个;(3)A9个、B11个。
   2)总造价=2X+3(20-X)=60-X(万元) 所以当X最大即X=9时,最省钱。(此时总造价为51万元) 故选第(3)种方案最省钱。

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