三角函数符号问题
如果δ是第二象限的角，试判断sin(cosδ)*cos(sinδ)的符号。根据题意，得出-（π/2)＜cosδ＜0,0＜sinδ＜(π/2),但是带进去也求不出来，我比较菜，希望大家能说的详细点。。谢谢了。
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【说的详细些】
α -------第一象限-----第二象限-----第三象限-----第四象限
sinα ----- ＞0--------- ＞0--------- ＜0--------- ＜0
cosα ----- ＞0--------- ＜0--------- ＜0--------- ＞0
tanα ----- ＞0--------- ＜0--------- ＞0--------- ＜0
δ是第二象限的角，
则
-1＜cosδ＜0, → cosδ是第四象限的角 → sin(cosδ)＜0
0＜sinδ＜1 , → sinδ是第一象限的角 → cos(sinδ)＞0
从而
sin(cosδ)*cos(sinδ)＜0
【扩展】
δ是第一象限的角，
则
0＜cosδ＜1 , → cosδ是第一象限的角 → sin(cosδ)＞0
0＜sinδ＜1 , → sinδ是第一象限的角 → cos(sinδ)＞0
从而
sin(cosδ)*cos(sinδ)＞0
δ是第三象限的角，
则
-1＜cosδ＜0 , → cosδ是第四象限的角 → sin(cosδ)＜0
-1＜sinδ＜0 , → sinδ是第四象限的角 → cos(sinδ)＞0
从而
sin(cosδ)*cos(sinδ)＜0
δ是第四象限的角，
则
0＜cosδ＜1 , → cosδ是第一象限的角 → sin(cosδ)＞0
-1＜sinδ＜0, → sinδ是第四象限的角 → cos(sinδ)＞0
从而
sin(cosδ)*cos(sinδ)＞0 。
。
。
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