排列组合问题

在线等排列组合求助已知集

注意点： 1。A、B分别必含有a、b 2。A、B除了a、b之外不能再有交集 3。如果c、d、e里有既不属于A也不属于B的元素时，必须属于C 分析： 分析A。由于A必包含a、b，所以讨论A里c、d、e的情况，把A分成4种情况： 1。 c、d、e都不包含的情况，共有1种组合 2。包含其中1个的情况，共有3种组合 3。包含其中2个的情况，共有3种组合 4。3个都包含的情况，共有1种组合 分析B。考虑注意点2，分别讨论这4种情况下B的情况 1。 A不包含c、d、e，则B里c、d、e的组合不受限制 1－1。C上0下3 ＝ 1种组合 1－2。C上1下3 ＝ 3种组合 1－3。C上2下3 ＝ 3种...全部

  注意点： 1。A、B分别必含有a、b 2。A、B除了a、b之外不能再有交集 3。如果c、d、e里有既不属于A也不属于B的元素时，必须属于C 分析： 分析A。由于A必包含a、b，所以讨论A里c、d、e的情况，把A分成4种情况： 1。
  c、d、e都不包含的情况，共有1种组合 2。包含其中1个的情况，共有3种组合 3。包含其中2个的情况，共有3种组合 4。3个都包含的情况，共有1种组合 分析B。考虑注意点2，分别讨论这4种情况下B的情况 1。
   A不包含c、d、e，则B里c、d、e的组合不受限制 1－1。C上0下3 ＝ 1种组合 1－2。C上1下3 ＝ 3种组合 1－3。C上2下3 ＝ 3种组合 1－4。C上3下3 ＝ 1种组合 2。
   B里不能存在属于A的那个，只能在其余两个里组合 2－1。C上0下2 ＝ 1 2－2。C上1下2 ＝ 2 2－3。C上2下2 ＝ 1 3。 B里不能存在属于A的那2个，只能在有没有余下的那个这2种可能里选择 3－1。
  C上0下1 ＝ 1 3－2。C上1下1 ＝ 1 4。 A里三个都有了，B里没的选了，c、d、e全不能包括，所以只能是 4－1。1种选择 分析C。对于C，a、b一直是可以随意组合不受限制的。
   a、b的组合：C上0下2＋C上1下2＋C上2下2＝1＋2＋1＝4 考虑注意点3，讨论C里c、d、e的情况 1－1。 A、B里都不包含c、d、e，则C里必须包含这3个元素 1种选择 1－2。
   A、B两个里只有c、d、e中的一个，则对于那1个来说C里可有可无，剩下那2个C里必须有。 2种情况 1－3。 c、d、e里被选中的2个可以在C里随便组合，没被选中的那个必须属于C C上0下2＋C上1下2＋C上2下2 合计4种情况 1－4。
   C里c、d、e随便组合 C上0下3＋C上1下3＋C上2下3＋C上3下3 合计8种情况 2－1。 分析同1－2 2种情况 2－2。 分析同1－3 4种情况 2－3 分析同1－4 8种情况 3－1 分析同1－3 4种情况 3－2 分析同1－4 8种情况 4－1 分析同1－4 8种情况 写成算式，就是要把A、B、C的组合对应的乘在一起再相加。
   （小括号内的是C的，小括号外中括号内的是B的，中括号外的是A的） 1*[1*(4*1)+3*(4*2)+3*(4*4)+1*(4*8)]+ 3*[1*(4*2)+2*(4*4)+1*(4*8)]+ 3*[1*(4*4)+1*(4*8)]+ 1*[1*(4*8)] =500 。
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